⚡ OPERATION WAHRSCHEINLICHKEIT ⚡
MATHEMATIK ESCAPE ROOM // LEVEL 1/5
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🔐 LEVEL 1: Der Würfel-Code
Laplace-Wahrscheinlichkeit
„Agent, wir sind in einem geheimen Labor eingesperrt. Die Tür zum ersten Raum ist mit einem Zahlenschloss gesichert.
Der Code basiert auf der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Würfelereignisses. Löse das Rätsel, um weiterzukommen!"
🎲 DAS RÄTSEL
Ein fairer Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass die Augenzahl mindestens 5 beträgt?
Gib die Wahrscheinlichkeit als vollständig gekürzten Bruch ein (z.B. 2/5 oder 3/7).
Gib die Wahrscheinlichkeit als vollständig gekürzten Bruch ein (z.B. 2/5 oder 3/7).
⚀
⚁
⚂
⚃
⚄
⚅
Überlege: Ein fairer Würfel hat 6 Seiten mit gleicher Wahrscheinlichkeit.
Welche Zahlen sind „mindestens 5"? Zähle die günstigen Fälle und setze sie ins Verhältnis zu allen möglichen Fällen.
Kürze den Bruch vollständig!
🔐 LEVEL 2: Die Münzen-Falle
Mehrstufige Zufallsexperimente
„Gut gemacht! Der erste Raum ist offen. Doch vor uns liegt ein Korridor mit einer Laser-Falle.
Um sie zu deaktivieren, musst du die Wahrscheinlichkeit eines Münzwurf-Experiments berechnen."
🪙 DAS RÄTSEL
Eine faire Münze wird 3 Mal geworfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zweimal Zahl (Z) erscheint?
Gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch ein.
Gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch ein.
K
Z
K
Z
Z
Ein Baumdiagramm hilft! Bei 3 Würfen gibt es 2³ = 8 gleichwahrscheinliche Ergebnisse.
„Mindestens 2 Mal Zahl" bedeutet: genau 2 Mal Zahl ODER 3 Mal Zahl.
Liste alle günstigen Kombinationen auf und bilde den gekürzten Bruch.
🔐 LEVEL 3: Das Kartendeck
Kombinatorik & Laplace
„Wir haben den Korridor passiert! Vor uns steht ein verschlossener Safe. Der Code ist in einem Kartenspiel versteckt.
Berechne die richtige Wahrscheinlichkeit, um den Safe zu öffnen."
🃏 DAS RÄTSEL
Aus einem Skat-Blatt (32 Karten: 4 Farben × 8 Werte) wird blind eine Karte gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Karte ein Bild (Dame, König, Bube) ODER eine Herz-Karte ist?
Gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch ein.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Karte ein Bild (Dame, König, Bube) ODER eine Herz-Karte ist?
Gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch ein.
Denke an die Additionsregel: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
Wie viele Bilder gibt es insgesamt? Wie viele Herz-Karten? Wie viele Karten sind gleichzeitig Bild UND Herz? Ziehe die Überschneidung ab, damit du nicht doppelt zählst!
Wie viele Bilder gibt es insgesamt? Wie viele Herz-Karten? Wie viele Karten sind gleichzeitig Bild UND Herz? Ziehe die Überschneidung ab, damit du nicht doppelt zählst!
🔐 LEVEL 4: Das Baumdiagramm
Bedingte Wahrscheinlichkeit
„Der Safe enthält wichtige Daten! Doch um das Hauptterminal zu hacken, musst du ein komplexeres
Wahrscheinlichkeitsproblem mit bedingten Wahrscheinlichkeiten lösen. Die Zeit läuft!"
🌳 DAS RÄTSEL
In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln.
Es werden 2 Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind?
Gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch ein.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind?
Gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch ein.
Start (5R, 3B)
╱╲
Rot 5/8
╱╲
Rot 4/7
Blau 3/7
Blau 3/8
╱╲
Rot 5/7
Blau 2/7
Folge dem Pfad im Baumdiagramm: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für die erste rote Kugel?
Nach dem Ziehen ändert sich die Gesamtzahl! Wie viele rote Kugeln und wie viele Kugeln insgesamt bleiben dann übrig?
Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades und kürze das Ergebnis.
🔐 LEVEL 5: Das Master-Puzzle
Kombination aller Konzepte
„Das ist der finale Raum! Das Hauptterminal ist gesichert. Um die Flucht zu schaffen,
musst du das Master-Puzzle lösen – es kombiniert alle bisherigen Wahrscheinlichkeitskonzepte.
Wähle die richtige Antwort!"
🧩 DAS RÄTSEL
In einer Klasse mit 30 Schülern lernen 18 Mathe
und 15 Physik als Leistungskurs. 8 Schüler
belegen beide Fächer.
Ein Schüler wird zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eines der beiden Fächer belegt?
Wähle die richtige Antwort:
Ein Schüler wird zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eines der beiden Fächer belegt?
Wähle die richtige Antwort:
Überlege: Was bedeutet „mindestens eines der beiden Fächer"? Es sind alle Schüler gemeint,
die Mathe ODER Physik (oder beides) belegen. Wie verhindert man, dass die 8 Schüler, die beides lernen, doppelt gezählt werden?
Welche der vier Formeln berücksichtigt das korrekt?
🎉 FLUCHT ERFOLGREICH! 🎉
Du hast alle 5 Sicherheitssysteme überwunden und das Labor verlassen!
Dein Wissen über Wahrscheinlichkeiten hat dich gerettet.
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Gesamtzeit
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Tipps genutzt
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Fehlversuche
S
Rang
Dein Entschlüsselungscode:
WAHR-5